Alexander Graham Bell

Alexander Graham Bell, (Edimburgo, Escocia, Reino Unido, 3 de marzo de 1847 –Beinn Bhreagh, Canadá, 2 de agosto de 1922) fue un científico, inventor y logopeda escocés. Contribuyó al desarrollo de las telecomunicaciones y la tecnología de la aviación. Su padre, abuelo y hermano estuvieron asociados con el trabajo en locución y discurso (su madre y su esposa eran sordas), lo que influyó profundamente en el trabajo de Bell, su investigación en la escucha y el habla. Esto le movió a experimentar con aparatos para el oído. Sus investigaciones le llevaron a intentar conseguir la patente del teléfono en América, obteniéndola en 1876, aunque el aparato ya había sido desarrollado anteriormente por el italiano Antonio Meucci, siendo éste reconocido como su inventor el 11 de junio de 2002.

Muchos otros inventos marcaron la vida de Bell; entre ellos, la construcción del hidroala y los estudios en aeronáutica. En 1888, Alexander Graham Bell fue uno de los fundadores de la National Geographic Society. Además, el 7 de enero de 1898, asumió la presidencia de dicha institución.

En 1860 Antonio Meucci saca a la luz su invento, el "teletrófono". En una demostración pública, la voz de un cantante es reproducida a una considerable distancia. La prensa italiana de Nueva York publica una descripción del invento y un tal Sr. Bendelari se lleva a Italia un prototipo y documentación para producirlo allí, pero no se vuelve a saber de él, como tampoco se materializa ninguna de las ofertas que surgen tras la demostración. Consciente de que alguien puede robarle la patente, pero incapaz de reunir los 250$ que cuesta la patente definitiva, tiene que conformarse con un trámite preliminar de presentación de documentación que registra el 28 de diciembre de 1871 y que puede permitirse renovar sólo en 1872 y 1873.

En cuanto tiene el acuse de recibo de Patentes, vuelve a empeñarse en demostrar el potencial de su invento. Para ello, ofrece una demostración del telégrafo parlante a un empresario llamado Edward B. Grant, vicepresidente de una filial de la Western Union Telegraph Company. Cada vez que Meucci trataba de avanzar, se le decía que no había hueco para su demostración, así que a los dos años, Meucci pidió que le devolvieran su material, a lo que le contestaron que se había perdido.

En 1876, Alexander Graham Bell registró una patente que realmente no describe el teléfono pero lo refiere como tal. Cuando Meucci se enteró, pidió a su abogado que reclamara ante la oficina de patentes de los Estados Unidos en Washington, algo que nunca sucedió. Sin embargo, un amigo que tenía contactos en Washington, se enteró de que toda la documentación referente al telégrafo parlante registrada por Meucci se había perdido. Una investigación posterior puso en evidencia un delito de prevaricación por parte de algunos empleados de la oficina de patentes con la compañía de Bell. En un litigio posterior entre Bell y Western Union, afloró que existía un acuerdo por el cual Bell pagaría a la Western Union un 20% de los beneficios derivados de la comercialización de su invento durante 17 años.

En el proceso legal de 1886, Meucci tuvo que lidiar, incluso contra sus propios abogados, presionados por el poderoso Bell, pero Meucci supo hacer entender al juez que no cabía duda en cuanto a la autoría del invento registrado. A pesar de la declaración pública del entonces Secretario de Estado: “existen suficientes pruebas para dar prioridad a Meucci en la invención del teléfono". A pesar de que el gobierno de Estados Unidos inició acciones legales por fraude contra la patente de Bell, el proceso fue embarrancado en el arenal de los recursos por los abogados de Bell, hasta cerrarse a la muerte de Meucci en 1896.

Meucci falleció pobre y amargado y jamás vio la gloria y el reconocimiento de su talento, el cual chocó con su escaso conocimiento del inglés y su poca desenvoltura ante las artimañas legales y los ingentes intereses económicos de las grandes corporaciones de Estados Unidos.

El 11 de junio de 2002, el Boletín Oficial de la Cámara de Representantes de los EE.UU. publica la Resolución Nº 269 por la que se honra la vida y el trabajo de inventor italoamericano. En la misma se reconoce que fue más bien Meucci antes que Graham Bell quien puede haber sido el inventor del teléfono. Reconoce además que demostró y publicó su invento en 1860 y concluye con un reconocimiento a su realización en dicha invención.

En 2013 investigadores del Smithsonian recuperan la voz de Graham Bell, grabada en discos de cera y cartón de 125 años atrás, por medio de tecnología óptica.

Benjamin Franklin

Benjamin Franklin (Boston, 17 de enero de 1706 - Filadelfia, 17 de abril de 1790) fue un político, científico e inventor estadounidense. Es considerado uno de los Padres Fundadores de los Estados Unidos.

Obra científica

Su afición por los temas científicos dio comienzo a mediados del siglo XVIII, y coincidió con el comienzo de su actividad política. Estuvo claramente influenciado por científicos coetáneos como Isaac Newton, o Joseph Addison (especialmente sus obras Ensayo sobre el entendimiento de Locke y El espectador). En 1743 es elegido presidente de la Sociedad Filosófica Estadounidense.

A partir de 1747 se dedicó principalmente al estudio de los fenómenos eléctricos. Enunció el Principio de conservación de la electricidad. De sus estudios nace su obra científica más destacada, Experimentos y observaciones sobre electricidad. En 1752 llevó a cabo en Filadelfia su famoso experimento con la cometa. Ató una cometa con esqueleto de metal a un hilo de seda, en cuyo extremo llevaba una llave también metálica. Haciéndola volar un día de tormenta , confirmó que la llave se cargaba de electricidad, demostrando así que las nubes están cargadas de electricidad y los rayos son descargas eléctricas. Gracias a este experimento creó su más famoso invento, el pararrayos. A partir de ahí, se instalaron por todo el estado (había ya 400 en 1782), llegando a Europa en los años 1760. Presentó la teoría del fluido único (esta afirmaba que cualquier fenómeno eléctrico era causado por un fluido eléctrico, la "electricidad positiva", mientras que la ausencia del mismo podía considerarse "electricidad negativa") para explicar los dos tipos de electricidad atmosférica a partir de la observación del comportamiento de las varillas de ámbar, o del conductor eléctrico, entre otros.

Franklin fue un prolífico científico e inventor. Además del pararrayos, inventó también el llamado horno de Franklin o chimenea de Pensilvania (1744), metálico y más seguro que las tradicionales chimeneas; las lentes bifocales, para su propio uso; un humidificador para estufas y chimeneas; uno de los primeros catéteres urinarios flexibles, para tratar los cálculos urinarios de su hermano John; el cuentakilómetros, en su etapa de trabajo en la Oficina Postal; las aletas de nadador, la armónica de cristal, etc. Estudió también las corrientes oceánicas calientes de la costa este de América del Norte y fue el primero en describir la Corriente del Golfo.

En 1756 fue elegido miembro de la prestigiosa Royal Society, y en 1772 la Academia de las Ciencias de París le designó como uno de los más insignes científicos vivos no franceses.

Pitágoras

Pitágoras de Samos (580 a. C. – 495 a. C.) fue un filósofo y matemático griego considerado el primer matemático puro. Contribuyó de manera significativa en el avance de la matemática helénica, la geometría y la aritmética, derivadas particularmente de las relaciones numéricas, y aplicadas por ejemplo a la teoría de pesos y medidas, a la teoría de la música o a la astronomía. Es el fundador de la Hermandad Pitagórica, una sociedad que, si bien era de naturaleza predominantemente religiosa, se interesaba también en medicina, cosmología, filosofía, ética y política, entre otras disciplinas. El pitagorismo formuló principios que influyeron tanto en Platón como en Aristóteles y, de manera más general, en el posterior desarrollo de la matemática y en la filosofía racional en Occidente.

No se conserva ningún escrito original de Pitágoras. Sus discípulos -los pitagóricos- invariablemente justificaban sus doctrinas citando la autoridad del maestro de forma indiscriminada, por lo que resulta difícil distinguir entre los hallazgos de Pitágoras y los de sus seguidores. Se le atribuye a Pitágoras la teoría de la significación funcional de los números en el mundo objetivo y en la música; otros descubrimientos, como la inconmensurabilidad del lado y la diagonal del cuadrado o el teorema de Pitágoras para los triángulos rectángulos, fueron probablemente desarrollados por la escuela pitagórica.

Astronomía

Pitágoras enseñaba que la Tierra estaba situada en el centro del universo, y que la órbita de la Luna estaba inclinada hacia el ecuador de la Tierra; fue de los primeros en revelar que el «Lucero del alba» era el mismo planeta que el «Lucero de la tarde», Venus. Sin embargo, según Teofrasto, fue Parménides quien descubrió la esfericidad de la Tierra así como la identidad del Lucero del alba; la autoría de Pitágoras parece provenir de un poema dedicado a él, así como de la tradición que sitúa a Parménides como alumno de Pitágoras.

Filolao afirmaba que la Tierra se movía, pero no sobre su propio eje, sino alrededor del «fuego central», concepto que no equivalía al Sol, sino que para él era una fuerza situada en el centro del mundo. El descubrimiento de la rotación de la Tierra alrededor de su eje se atribuye al pitagórico Hicetas de Siracusa, idea que también enseñaban Ecfanto de Siracusa y Heráclides Póntico. La teoría de un movimiento combinado de la Tierra alrededor de su propio eje y también alrededor del Sol, en cambio, no fue obra de los pitagóricos sino que fue afirmada por primera vez por Aristarco de Samos, astrónomo aristotélico.

Música

Se le adjudica a Pitágoras el descubrimiento de las leyes de los intervalos musicales regulares, es decir, las relaciones aritméticas de la escala musical. Diógenes Laercio le atribuye la invención del monocordio, un instrumento musical de una sola cuerda. Ilustra la ley según la cual «la altura del sonido es inversamente proporcional a la longitud de la cuerda». Los principios de la música fueron sin duda tan importantes para el sistema pitagórico como los principios matemáticos mismos, o las nociones sobre «números». La expresión de la Naturaleza en términos matemáticos -como las proporciones y las razones- es una idea clave dentro de la filosofía desarrollada por los pitagóricos. «Estos filósofos notaron que todos los modos de la armonía musical y las relaciones que la componen se resuelven con números proporcionales».

La afinación pitagórica es una gama musical construida sobre intervalos de quintas perfectas de razón 3/2. Las frecuencias pitagóricas de la nota «Do» son las siguientes: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048...

Matemáticas

La «ciencia matemática» practicada por Pitágoras y los matematikoi difiere del tratamiento de esta ciencia que se lleva a cabo en universidades o instituciones modernas. Los pitagóricos no estaban interesados en «formular o resolver problemas matemáticos», ni existían para ellos «problemas abiertos» en el sentido tradicional del término. El interés de Pitágoras era el de «los principios» de la matemática, «el concepto de número», «el concepto de triángulo» (u otras figuras geométricas) y la idea abstracta de «prueba». Como señala Brumbaugh,"Es difícil para nosotros hoy en día, acostumbrados como estamos a la abstracción pura de las matemáticas y el acto mental de la generalización, el apreciar la originalidad de la contribución pitagórica."

Entre los descubrimientos matemáticos que se atribuyen a la escuela de Pitágoras se encuentran:

ticos que se atribuyen a la escuela de Pitágoras se encuentran:

• El teorema de Pitágoras. En un triángulo rectángulo: «la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa». Si bien este resultado y las ternas pitagóricas eran conceptos ya conocidos y utilizados por los matemáticos babilonios y de la India desde mucho tiempo, fueron los pitagóricos los primeros que enunciaron una demostración formal del teorema; esta demostración es la que se encuentra en Los Elementos de Euclides. También demostraron el inverso del teorema: si los lados de un triángulo satisfacen la ecuación, entonces el triángulo es rectángulo. Debe hacerse hincapié además, en que «el cuadrado de un número» no era interpretado como «un número multiplicado por sí mismo», como se concibe actualmente, sino en términos de los lados de un «cuadrado geométrico».

• Sólidos perfectos. Los pitagóricos demostraron que sólo existen 5 poliedros regulares. Se cree que Pitágoras sabía cómo construir los tres (o cuatro) primeros, pero fue Hipaso de Metaponto (470 a.C.) quien descubrió el dodecaedro. Se debe a Teeteto la demostración de que no existen otros poliedros regulares convexos.

• Ángulos interiores de un triángulo. Encontraron que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a dos rectos, así como la generalización de este resultado a polígonos den - lados.

• Un triángulo inscrito en un semicírculo es un triángulo rectángulo. Proposición de origen pitagórico (según Diógenes).
• Construcción de figuras dada un área determinada. Por ejemplo la resolución de ecuaciones como a•(a-x)=x² por métodos geométricos.

• La irracionalidad de la raíz cuadrada de 2. Los pitagóricos descubrieron que la diagonal de un cuadrado de lado 1 no puede expresarse como un cociente de números enteros. Este evento marca el descubrimiento de los números irracionales, si bien a la época, sólo podía entenderse en términos de inconmensurabilidad de magnitudes [números] «enteras», o «proporciones geométricas». Un método de aproximación posiblememente desarrollado por Arquitas, utiliza el algoritmo de Euclides, y está presente en Los Elementos.

• El descubrimiento de los Números perfectos y los Números amigos. Jámblico atribuye a Pitágoras el haber descubierto el par de números amigos (220, 284).

• Medias. Los pitagóricos examinaron exhaustivamente las razones y proporciones entre los números enteros; la media aritmética, la media geométrica y la media armónica y las relaciones entre ellas.

• El descubrimiento de los Números poligonales. Un número es «poligonal» (triangular, cuadrangular, pentagonal, hexagonal, etc.) si tal número de puntos se pueden acomodar formando el polígono correspondiente.

• Tetraktys. Se atribuye a Pitágoras el haber ideado la «Tetraktys», la figura triangular compuesta por diez puntos ordenados en cuatro filas. Fue un símbolo de especial importancia para los pitagóricos, que solían juramentar en su nombre.

Thomas Alva Edison

Thomas Alva Edison (Milan, Ohio, 11 de febrero de 1847 – West Orange, Nueva Jersey, 18 de octubre de 1931) fue un empresario y un prolífico inventor estadounidense que patentó más de mil inventos (durante su vida adulta un invento cada quince días) y contribuyó a darle, tanto a Estados Unidos como a Europa, los perfiles tecnológicos del mundo contemporáneo: las industrias eléctricas, un sistema telefónico viable, el fonógrafo, las películas, etc.

En 1869, en Nueva York, consiguió un empleo de condiciones muy ventajosas tras reparar una grave avería en un indicador telegráfico que señalaba los precios del oro en la Bolsa.

Trabajó en la compañía telegráfica Western Union, aunque poco después se independiza y en 1887 lleva a cabo uno de sus más importantes inventos, el fonógrafo.

En el ámbito científico, descubrió el efecto Edison, patentado en 1883, que consistía en el paso de electricidad desde un filamento a una placa metálica dentro de un globo de lámpara incandescente. Aunque ni él ni los científicos de su época le dieron importancia, estableció los fundamentos de la válvula de la radio y de la electrónica (el denominado efecto Edison).

En el año 1889 comercializa la película en celuloide en formato de 35 mm, aunque no la pudo patentar porque un tiempo antes George Eastman ya lo había hecho.

En 1894 los quinetoscopios de Edison llegan por primera vez a Europa; más concretamente a Francia. Dos años después, en 1896, presenta el vitascopio en Nueva York con la pretensión de reemplazar a los quinetoscopios y acercarse al cinematógrafo inventado por los hermanos Lumière.

Por último, en 1897, Edison comenzará la llamada «guerra de patentes» con los hermanos Lumière respecto al invento de la primera máquina de cine.

Galileo Galilei

Galileo Galilei (Pisa, 15 de febrero de 1564 – Florencia, 8 de enero de 1642) fue un astrónomo, filósofo, matemático y físico italiano que estuvo relacionado estrechamente con la revolución científica. Eminente hombre del Renacimiento, mostró interés por casi todas las ciencias y artes (música, literatura, pintura). Sus logros incluyen la mejora del telescopio, gran variedad de observaciones astronómicas, la primera ley del movimiento y un apoyo determinante para el copernicanismo. Ha sido considerado como el «padre de la astronomía moderna», el «padre de la física moderna» y el «padre de la ciencia».

Su trabajo experimental es considerado complementario a los escritos de Francis Bacon en el establecimiento del moderno método científico y su carrera científica es complementaria a la de Johannes Kepler. Su trabajo se considera una ruptura de las teorías asentadas de la física aristotélica y su enfrentamiento con la Inquisición romana de la Iglesia católica suele presentarse como el mejor ejemplo de conflicto entre religión y ciencia en la sociedad occidental.

Obras de Galileo

• 1586 — La bilancetta (publicada póstumamente)
• 1590 — De motu
• 1606 — Le operazioni del compasso geometrico et militare
• 1600 — Le meccaniche
• 1610 — Sidereus nuncius (El mensajero sideral)
• 1615 — Carta a la Gran Duquesa Cristina (publicada en 1636)
• 1616 — Discorso del flusso e reflusso del mare
• 1619 — Discorso delle comete (publicado por Mario Guiducci)
• 1623 — Il saggiatore
• 1632 — Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo tolemaico e copernicano (Diálogo sobre los principales sistemas del mundo)
• 1638 — Discorsi e dimostrazioni matematiche, intorno a due nuove scienze attenenti alla meccanica & i movimenti locali (Diálogos sobre dos nuevas ciencias).

Isaac Newton

Isaac Newton (1642-1727) fue un físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés, autor de los Philosophiae naturalis principia mathematica, más conocidos como los Principia, donde describió la ley de la gravitación universal y estableció las bases de la mecánica clásica mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientos científicos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica (que se presentan principalmente en su obra Opticks) y el desarrollo del cálculo matemático.

Newton comparte con Leibniz el crédito por el desarrollo del cálculo integral y diferencial, que utilizó para formular sus leyes de la física. También contribuyó en otras áreas de la matemática, desarrollando el teorema del binomio y las fórmulas de Newton-Cotes.

Entre sus hallazgos científicos se encuentran el descubrimiento de que el espectro de color que se observa cuando la luz blanca pasa por un prisma es inherente a esa luz, en lugar de provenir del prisma (como había sido postulado por Roger Bacon en el siglo XIII); su argumentación sobre la posibilidad de que la luz estuviera compuesta por partículas; su desarrollo de una ley de convección térmica, que describe la tasa de enfriamiento de los objetos expuestos al aire; sus estudios sobre la velocidad del sonido en el aire; y su propuesta de una teoría sobre el origen de las estrellas. Fue también un pionero de la mecánica de fluidos, estableciendo una ley sobre la viscosidad.

Newton fue el primero en demostrar que las leyes naturales que gobiernan el movimiento en la Tierra y las que gobiernan el movimiento de los cuerpos celestes son las mismas. Es, a menudo, calificado como el científico más grande de todos los tiempos, y su obra como la culminación de la revolución científica. El matemático y físico matemático Joseph Louis Lagrange (1736–1813), dijo que "Newton fue el más grande genio que ha existido y también el más afortunado dado que sólo se puede encontrar una vez un sistema que rija el mundo."

Lewis Carroll

Lewis Carroll es el seudónimo por el que es conocido, pero su nombre real es Charles Lutwidge Dodgson. Nacido en Daresbury (Cheshire) en enero de 1832 y fallecido en Guildford, Surrey, en enero de 1898, Lewis es un conocido diácono anglicano, lógico, matemático, fotógrafo y escritor británico, mundialmente conocido por su obra Alicia en el país de las maravillas y su secuela, Alicia a través del espejo.


Carroll y la fotografía

En 1856, Dodgson descubrió una nueva forma de arte, la fotografía.
Dodgson alcanzó pronto la excelencia en este arte, que convirtió en expresión de su personal filosofía interior. A través de la fotografía, Carroll trató de combinar los ideales de libertad y belleza con la inocencia edénica, donde el cuerpo humano y el contacto humano podían ser disfrutados sin sentimiento de culpa.
La obra definitiva acerca de su actividad como fotógrafo (Lewis Carroll, Photographer, de Roger Taylor (2002)), documenta exhaustivamente cada una de las fotografías de Lewis Carroll que se han conservado. Taylor calcula que algo más de la mitad de su obra conservada está dedicada a retratar a niñas. 
En la actualidad, es considerado uno de los fotógrafos victorianos más importantes, y, con seguridad, el más influyente en la fotografía artística contemporánea.



Carroll y la literatura

Dodgson escribió poesía y cuentos que envió a varias revistas y que le reportaron un éxito discreto. Entre 1854 y 1856 su obra apareció en las publicaciones de ámbito nacional The Comic Times y The Train, así como en revistas de menor difusión, como la Whitby Gazettey el Oxford Critic. La mayor parte de estos escritos de Dodgson son humorísticos, y en ocasiones satíricos. Pero tenía un alto nivel de autoexigencia. 

Tras barajar los títulos de Alicia entre las hadas y La hora dorada de Alicia, la obra se publicó finalmente en 1865 como Las aventuras de Alicia en el País de las Maravillas (Alice's Adventures in Wonderland), y firmada por Lewis Carroll. También publicó con su verdadero nombre muchos artículos y libros de tema matemático. Destacan El juego de la lógica y Euclides y sus rivales modernos además de An Elementary Theory of Determinants escrito en 1867.

Carroll y las matemáticas

Aunque la mayor parte de su atención la dedicó Carroll a la geometría, escribió también sobre numerosos otros temas matemáticos: de la cuadratura del círculo, del cifrado de mensajes (llegando a inventar algunos métodos), de álgebra, de aritmética electoral y votaciones, así como sobre lógica. En los últimos años de su vida no sólo prestó atención a las matemáticas recreativas o al estudio de las paradojas (analizó la paradoja de Aquiles y la tortuga, y elaboró una propia, la de la barbería), sino que también se dedicó a la búsqueda de formas de exposición sistemática de, por ejemplo, la teoría del silogismo. Por lo demás, elaboró cuadros, fichas y diagramas del tipo de los de Venn e introdujo árboles lógicos.

En cuanto a la geometría, publicó numerosos apuntes a modo de aclaraciones sobre la obra de referencia de su época, los Elementos de Euclides, y un libro en el que confrontaba a este con otros autores contemporáneos, Euclid and his Modern Rivals (1879).

Un poco más allá de la ciencia...

En las siguientes entradas, vamos a poder ver ciertos artistas que además de dedicarse a la ciencia, tienen otras especialidades. Descubramos a los artistas más polifacéticos de nuestra Historia.

"Galacidalacidesoxyribonucleicacid", de Salvador Dalí

El título del cuadro es un acrónimo del nombre de la esposa de Dalí, Gala Dalí y ácido desoxirribonucleico (ADN). Se trata de un homenaje a Francis Crick y James D. Watson, quien determinó la doble hélice como estructura del ADN en 1953.
Gala Dalí se representa en el primer plano de la pintura, de espaldas al espectador.
En una nota que describe la obra, Dalí reflexionó que la doble hélice es "la única estrucutura que une al hombre con Dios."

Una espiral de Fibonacci sobre el lago Baikal

Al artista Jim Denevan le ha dado por la proporción matemática y los círculos gigantes. Se dio a conocer hace algún tiempo por los impresionantes círculos sobre el desierto de Nevada, que se convirtieron en el dibujo más grande realizado sobre la superficie del planeta hasta entonces. Ahora, Denevan y su equpo han superado su propia hazaña y han hecho un dibujo aún más grande de los lugares más bellos y enigmáticos del planeta: las aguas heladas del lago Baikal, en Siberia.

Con la ayuda de ocho compañeros, Denevan trabajó durante quince días sobre el hielo del lago más profundo del mundo y trazó un dibujo que ocupa una superficie de 30 kilómetros cuadrados. El dibujo es una espiral de casi mil círculos que sigue la secuencia de Fibonacci, es decir, su tamaño va creciendo proporcionalmente de adentro hacia afuera, comenzando por un primer círculo central que trazó él mismo con un palo y una bicicleta y a partir del cual fue creciendo esta fabulosa flor geométrica.

Aquí tenéis un video para que veáis cómo se hizo este trabajo:

"Escher en el espejo esférico", de M.C. Escher

Se trata de un autorretrato en un espejo esférico. Vemos la mano del propio pintor que sujeta una esfera de cristal sobre la que se refleja toda la estancia en que se encuentra. Y vemos esa mano en el plano real y en el plano reflejado; es el elemento de unión entre la realidad y lo reflejado.
Las propiedades de los espejos esféricos hacen que el punto medio entre los ojos quede siempre situado en el centro del círculo. Se puede desplazar la esfera, se moverá la imagen reflejada, pero los ojos y la imagen del observador no pueden escapar nunca.

"Las orillas del caos", de Richard Bull

En esta obra encontraréis 4 Galerías que albergan un total de 27 imágenes fractales originales.

"Belvedere", de M.C. Escher

Observa el grabado: Si cortamos el dibujo por una línea horizontal a media altura, ambas mitades son completamente normales. Es la combinación de ambas la que da como resultado algo imposible. Parece como si el piso superior estuviera superpuesto en ángulo recto sobre la planta baja; la escalera se apoya en la parte de arriba contra la fachada, mientras que abajo está dentro del edificio.

"Sátira sobre una falsa perspectiva", de William Hogarth

Dibujar es un engaño. Estamos convencidos de tener delante un mundo tridimensional, cuando en realidad miramos una superficie plana. En el plano podemos inventar figuras que son imposibles de construir en el espacio de tres dimensiones.

En el siguiente dibujo se ilustra una escena absurda donde cada elemento contiene una paradoja vinculada a una perspectiva imposible: el cruce de las cañas de pescar, la mujer de la ventana encendiendo la pipa del hombre de la colina, el estandarte de la casa tras los árboles, etc.

Alhambra de Granada

Aquí podemos ver el techo de la Sala de las Dos Hermanas, en la Alhambra. (Granada)

"The ancient of days" , de William Blake

En otra cultura religiosa monoteísta, el arte musulmán español lleva a un punto culminante al arte geométrico. El Corán prohíbe cualquier representación icónica de Alá e identifica la divinidad con "el uno". Si se observa cualquier diseño geométrico, principalmente en los mosaicos, vemos que la combinación de las simetrías y la composición de movimientos, produce el efecto visual de que ningún motivo es singular ni más importante que los demás. Si Dios no puede ser representado como persona, sí a través de la abstracción geométrica se puede traducir la armonía de la experiencia mística. Desde ese punto de vista, Dios no aparece como geómetra, sino más bien como Geometría pura.

"Euclides", de Max Ernst

Esta es la interpretación surrealista que el alemán Max Ernst hace del Padre de la Geometría.

"La última cena", de Salvador Dalí

En 1955, Salvador Dalí (1904-1989) pinta un tema clásico, la Última Cena de Jesucristo con sus Apóstoles, y lo hace colocando la escena en el interior de un dodecaedro. El dodecaedro era el símbolo platónico del Universo, ya que en él se pueden inscribir los otros cuatro poliedros regulares que, decían los Pitagóricos, corresponden a los cuatro elementos (aire, agua, tierra y fuego). Doce son las caras pentagonales del dodecaedro y doce fueron los Apóstoles. Las proporciones que rigen esta composición se rigen por el número de oro, presente a su vez varias veces en los pentágonos regulares.

"Infinito a Cannaregio"

Como podremos apreciar, este cuadro está delicadamente compuesto de números y diversos símbolos relacionados con las matemáticas. Una mezcla curiosa.
Se trata de una obra perteneciente a Tobia Ravá. Para ver más de este hombre, puedes visitar la página web http://www.tobiarava.com

Ciencia en el arte

Ahora vamos a dejar a un lado el mundo de la literatura y el cine y nos vamos a adentrar en el arte. ¿Cuántas obras de arte que nos rodean no contienen relaciones con la ciencia? Por el ejemplo, el "número de oro", algo que aparece en varias obras de arte.
En las próximas entradas vamos a poder disfrutar de la relación armoniosa del arte en general con la ciencia y las matemáticas. ¡Allá vamos!